表面充填多面体とは？ 4次元の表面充填について解説

表面充填多面体とは

表面充填多面体（空間充填多面体、ステレオヘドロンとも呼ばれる）は、三次元空間を隙間なく完全に埋め尽くす多面体です。つまり、任意の二つの多面体の間に隙間がなく、重なり合うこともありません。代表例として、立方体はその形状が直方体（バウンディングボックス）を完全に埋めるため、表面充填多面体に該当します。

4次元における表面充填多面体は、四次元空間を隙間なく埋める多面体です。こちらも任意の二つの多面体が隙間なく配置され、重なり合わないことが条件です。代表例はテッセラクト（8セル、オクタコロンとも呼ばれる）で、4次元の超立方体として知られています。