髪の見える部分は根と呼ばれるのは正しいのでしょうか？

髪の外側から観察できる部分は「根」ではなく「毛幹（もうきん）」と呼ばれます。

「根」は頭皮の内部に埋め込まれている部分で、肉眼では見えません。