神経系は瞬きとくしゃみを制御しているのか？

はい、神経系は瞬きとくしゃみの両方を制御しています。

瞬き

瞬きは自律神経系が制御しています。自律神経系は心拍数や消化、呼吸といった意識的にコントロールできない身体機能を調整します。目が乾いたり刺激を受けると、自律神経系から眼輪筋へ信号が送られ、瞬時にまばたきが起こります。この反射は目を保護する役割があります。

くしゃみ

くしゃみも自律神経系による反射です。鼻腔がアレルゲンやほこりなどの刺激を受けると、自律神経系が横隔膜や胸部の筋肉に収縮指令を出します。強力な気流が生じ、刺激物が鼻から排出されます。