HCFの定義は何ですか？
2つ以上の整数の最も高い共通因子（HCF）は、残りを残さずに各数値を分割する最大の正の整数です。
たとえば、12と18のHCFは6です。これは、6つが残りを離れることなく12と18の両方を分割する最大の正の整数であるためです。
HCFは、ユークリッドアルゴリズムとプライム因数分解法など、さまざまな方法を使用して見つけることができます。
ユークリッドアルゴリズム
ユークリッドアルゴリズムは、より大きな数を繰り返し除算し、残りを取ることにより、2つの数値のHCFを見つける方法です。 HCFは最後のゼロ以外の残りです。
たとえば、12と18のHCFを見つけるために、次のようにユークリッドアルゴリズムを使用できます。
1。18を除算12：18 =12 * 1 + 6
2。12を6：12 =6 * 2 + 0で除算
最後のゼロ以外の残りは6であるため、12と18のHCFは6です。
素数化方法
主要な因子化方法には、各数値をその主要な要因の積として書くことが含まれます。 HCFは、共通の素数の積であり、どちらの数でも現れる最低の電力に引き上げられます。
たとえば、12と18のHCFを見つけるには、次のように記述できます。
12 =2 * 2 * 3
18 =2 * 3 * 3
一般的な主要な要因は2と3であるため、12と18のHCFは2 * 3 =6です。
2つの数値のHCFを使用して、それらの数値の最も一般的な倍数（LCM）を見つけることができます。 LCMは、両方の数値で割り切れる最小の正の整数です。
2つの数値のLCMは、これらの数値のHCFに2つの数値の積を掛けることで見つけることができます。
たとえば、12と18のLCMを見つけるには、次のようにHCFと2つの数字の積を使用できます。
12および18 =6のHCF
12と18 =12 * 18 =216の積
12および18のLCM =6 * 216 =1296