同じ日にヘルペスに感染し、他人に感染させることは可能ですか？

いいえ、同じ日にヘルペスに感染し、さらに他人に感染させることはできません。

ヘルペスの原因となる単純ヘルペスウイルス（HSV）は、潜伏期間が2〜12日あります。つまり、ウイルスに接触してから症状が出るまでに最低でも数日かかります。

この期間があるため、感染したその日には他人へウイルスを伝染させることは理論的に不可能です。