ケリー基準：ギャンブルと投資における公式とその応用

ケリー基準とは

ケリー基準（Kelly criterion、Kelly bet、Kelly strategy）は、ジョン・L・ケリー・ジュニアにちなんで名付けられた数式で、ギャンブルや投資において、提示されたオッズに基づき、資金のどの程度を賭ける（または投資する）べきかを示します。

最適賭け率の式

$$f^{*}=\frac{bp-q}{b}$$

ここで、

• f⁎：全資金に対する最適な賭け比率（または投資比率）。
• b：対象イベントの十進オッズ（市場価格が示すオッズ）。
• p：イベントが起こる確率。
• q = 1 − p：イベントが起こらない確率。