水痘ウイルスはC型肝炎を引き起こす可能性がありますか？またはHep Cと関係がありますか？

水痘ウイルス（帯状疱疹ウイルスとも呼ばれます）はC型肝炎を引き起こしません。

C型肝炎はC型肝炎ウイルス（HCV）が原因です。つまり、両者は全く別のウイルスです。