なぜ英国人は病院ではなく病院で正しいと言うのですか？

それが「病院で」と言う正しい方法。

英国人が「病院」の代わりに「病院で」と言う理由は、「病院」という言葉がイギリス英語の大衆名詞であるためです。これは、その概念の特定のインスタンスではなく、一般的な概念を指すことを意味します。たとえば、特定の病院に言及している場合は「私は病院に行く」と言うでしょうが、病院にいるという一般的な概念に言及しているなら、「私は病院にいる」と言うでしょう。

大規模な名詞を持つ明確な記事「The」を使用することは、英国の英語では間違っていると見なされます。したがって、「病院で」と言うのは正しい方法ですが、「病院では」そうではありません。