なぜ真応力は公称応力よりも高くなるのか

真応力（実応力）は、荷重が実際に作用する断面積を基に計算されます。材料が塑性変形すると断面積が縮小し、同じ荷重でも分担面積が小さくなるため、応力は大きくなります。

一方、公称応力（工学応力）は、変形前の元の断面積を用いて計算します。変形に伴う断面積の変化を無視するため、実際の応力より低く評価されがちです。

真応力と公称応力の関係式

工学ひずみは「元の長さに対する変化量」で定義され、真ひずみは「瞬時の長さに対する変化量」を考慮します。同様に、真応力 σ_t は荷重 P を変形後の実断面積 A_t で割ったもの、σ_n は P を元の断面積 A_0 で割ったものです。

塑性変形が小さい段階では、真応力と公称応力の差は僅かです。しかし変形が大きくなると、断面積の減少が顕著になり、真応力は公称応力からますます離れます。

このように、真応力は材料が実際に受ける応力を正確に表す指標であり、断面積の縮小と真ひずみを考慮することで、塑性変形中の挙動を正しく評価できます。