統計的有意性を持つサンプルサイズの算出方法
概要
統計的有意性は、得られた統計結果が信頼できるか、観測された差が偶然ではなく実際に存在するかを判断する指標です。最も一般的なのは t 値と p 値です。サンプルサイズが大きいとごく小さな差でも有意となりますが、サンプルが小さい場合は、はるかに大きな差が必要です。研究開始前に必要な測定数（サンプルサイズ）を見積もることで、統計的有意性を確保できます。
必要なもの
- 標準偏差
- 許容できる最大差（αレベル）
- 信頼水準
- 電卓または統計ソフトウェア
手順
- αレベルを決める：統計解析で許容できる誤差の上限です。通常は 0.05（5%）が用いられますが、研究目的に応じて変更できます。αレベルが高いほど誤差が大きくなります。
- 期待する平均値を推定する：過去の研究結果や予備調査から平均（p）を見積もります。
- 式に値を代入してサンプルサイズを算出する：
n = t^2 × p(1‑p) / m^2
ここで、t は信頼水準に対応する値（95% 信頼水準なら 1.96）、p は推定平均、m は許容誤差（αレベル）です。計算結果 n が必要なサンプルサイズとなります。