交感神経はストレス時に血糖値を下げますか？

いいえ。

交感神経系は副腎からエピネフリン（アドレナリン）とノルエピネフリン（ノルアドレナリン）の分泌を促進し、結果として血糖値を上昇させます。

一方、副交感神経系は血糖値を低下させる方向に働きます。