二変量テーブルからオッズを求める方法

オッズとは何か

「何かが起こるオッズ」は、起こる確率を起こらない確率で割った値です。例えば、2:1 のオッズは、起きる確率が起きない確率の2倍であることを示します。

1. 二変量表（2×2表）を作成する

例として、ある医療検査の有効性を評価するために 100 人を検査したとします。表は次のようになります。

・陽性結果 / 病あり : 70 人

・陽性結果 / 病なし : 10 人

・陰性結果 / 病あり : 5 人

・陰性結果 / 病なし : 15 人
2. 「成功」になるケースを数える

検査が正しい結果を出す場合は、陽性かつ病あり（70 人）と陰性かつ病なし（15 人）です。

成功数の合計 = 70 + 15 = 85
3. 「失敗」になるケースを数える

検査が誤った結果を出す場合は、陽性かつ病なし（10 人）と陰性かつ病あり（5 人）です。

失敗数の合計 = 10 + 5 = 15
4. オッズを計算する

オッズ = 成功数 ÷ 失敗数 = 85 ÷ 15 ≈ 5.67。

つまり、検査は正しい結果を出す確率が、誤った結果を出す確率の約 5.7 倍であることを示します。
5. オッズを比率で表す

成功と失敗の比率は 85:15 です。分子と分母を 5 で割って簡略化すると 17:3 となります。

したがって、検査が正しい結果を出すオッズは「17:3」と表すことができます。