オーバーヘッドの方法でスリングから投げたときの発射体の平均速度はどのくらいですか？
- 発射体の質量、$ m =100 \ \ text {g} =0.1 \ \ text {kg} $
- アームの長さ、$ l =29 \ \ text {in} =0.7366 \ \ text {m} $
- 指の先端からピットまでの距離、$ r =20 \ \ text {in} =0.508 \ \ text {m} $
見つける：
- 発射体の平均速度、$ v_ {avg} $
解決策：
発射体の平均速度は、式を使用して見つけることができます。
$$ v_ {avg} =\ frac {\ delta x} {\ delta t} $$
どこ、
- $ \ delta x $は発射体の変位であり、
- $ \ delta t $は、この変位を覆うために発射体が取った時間です。
まず、発射体の変位を見つける必要があります。変位は、発射体の初期位置と最終位置の間の距離です。この場合、発射体の初期位置は指の先端にあり、最終的な位置はピットにあります。したがって、変位は次のとおりです。
$$ \ delta x =r =0.508 \ \ text {m} $$
次に、この変位を覆うために発射体が取った時間を見つける必要があります。式を使用して時間をかけることができます。
$$ \ delta t =\ frac {2l} {v} $$
どこ、
- $ v $は発射体の速度です。
発射体の速度は、式を使用して見つけることができます。
$$ v =\ sqrt {2gl} $$
どこ、
- $ g $は重力による加速です（$ g =9.8 \ \ text {m/s}^2 $）。
$ l $と$ g $の値を式に置き換えると、次のようになります。
$$ v =\ sqrt {2（9.8 \ \ text {m/s}^2）（0.7366 \ \ text {m}）} =4.13 \ \ text {m/s} $$
これで、$ \ delta x $と$ \ delta t $の値を平均速度で式に置き換えることができます。
$$ v_ {avg} =\ frac {0.508 \ \ text {m}} {\ frac {2（0.7366 \ \ \ \ text {m}）} {4.13 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ {m/s} $$
したがって、発射体の平均速度は$ 2.81 \ \ text {m/s} $です。