エネルギー密度とは

エネルギー密度は、単位体積あたりに蓄えられたエネルギーの量を表す指標です。電磁場の評価や、燃料の比較、栄養学におけるカロリ密度など、さまざまな分野で利用されます。エネルギー密度が高いほど、同じ質量でより多くのエネルギーを保存・輸送できることを意味します。

必要なもの

  • 電卓

計算手順

  1. エネルギー密度 D の式を記す。
    D = E ÷ V （E は系全体のエネルギー、V は系の体積）

  2. 系全体のエネルギー E を求める。E は運動エネルギーと位置エネルギーの合計で、対象によって異なります。例としてソレノイドの磁場エネルギーは、運動エネルギーが 0 で、磁場エネルギーは ½ L I² （L はインダクタンス、I は電流）となります。

  3. 系の体積 V を求める。ソレノイドの場合、円柱形とみなして V = A × ℓ と表せます。A は断面積、ℓ は長さです。

  4. 式に代入してエネルギー密度を整理する。磁場の場合、L = (μ N² A) ÷ ℓ、I = (B ℓ) ÷ (μ N) ですので、最終的にエネルギー密度は
    D = (½ B²) ÷ μ となります。μ は真空の透磁率（μ₀ = 1.256 × 10⁻⁶ N/A²）です。

  5. 計算結果を求める。たとえば磁束密度 B が 30 T のとき、
    D = (½ × 30²) ÷ 1.256 × 10⁻⁶ ≈ 3.58 × 10⁴ J/m³（＝35.8 N/m²）となります。