エネルギー密度を計算する方法

エネルギー密度は、単位体積あたりの領域に保存されるエネルギーの量です。これは、電界と磁場を扱うときに有用な測定です。この分野の計算はカロリー密度として知られていますが、このアイデアは栄養研究でも使用されています。この値は、特に異なる燃料を比較する場合に有用なパラメーターです。たとえば、水素燃料はガソリンよりもエネルギー密度が低くなっています。より高いエネルギー密度は、同じ量の質量に対してより多くのエネルギーを保存または輸送できることを示しています。

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必要なもの

• 電卓

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手順

1. • 1

     次のようなエネルギー密度「D」を導出するための式を書き留めます。D=E÷vです。ここで、「E」はシステムの総エネルギーであり、「V」は作業中のシステムの体積です。たとえば、導体を形成するワイヤのコイルから放出された磁場のエネルギー密度を計算したい場合、ソレノイドが取り上げる磁場と体積のエネルギーを考慮する必要があります。

   • 2

     E =速度エネルギー +ポテンシャルエネルギーの配置の総エネルギー「E」を見つけます。この値は、検討しているシステムの種類によって異なります。ソレノイドの例では、運動エネルギーはゼロになり、磁場から作成されたポテンシャルエネルギーは次のとおりです。電源Xの時間の変化=½xl xi²、「l」はワイヤのコイルに沿ったインダクタンスであり、「i」はワイヤに沿った電流です。システムの総エネルギーは、e =0 +½xl xi²=½xl xi²に等しくなります。

   • 3

     システムのボリュームの式を導き出します。この例では、システムの形状はソレノイドであり、ソレノイドの体積はV =a x lのシリンダーの体積に匹敵します。シンボル「a」は、ソレノイドによって形成されたシリンダーの断面領域であり、「l」はシリンダーの長さです。

   • 4

     値をエネルギー密度方程式に差し込み、簡素化します。磁場l =（µ xn²x a）÷lおよびi =（b x l）÷（µ x n）の場合、磁場のエネルギー密度方程式はe =（1/2 xb²）/µであるように単純化します。シンボルµは、SIユニットの.000001256 n/a²に等しい磁気空間または磁気定数の透過性であり、「b」はフィールドが生成する磁気フラックス密度の量です。

   • 5

     計算機を使用して導出したエネルギー密度方程式を解きます。たとえば、ソレノイドによって生成された磁束密度が30 n/am Newtons÷（Ampers x Meter）または30 tの場合、磁場のエネルギー密度よりもテスラス÷µ =[½x（30 n/am）²]÷.000001256 N/a²=35.8 n/